Планирование: Оптимизация маятниковых маршрутов на автотранспорте. Математическая модель оптимизации маятниковых маршрутов (часть 2)

см. Начало



ОПТИМИЗАЦИЯ МАЯТНИКОВЫХ МАРШРУТОВ НА АВТОТРАНСПОРТЕ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ МАЯТНИКОВЫХ МАРШРУТОВ

С учетом вышеприведенных условий представим структурную математическую модель оптимизации маятниковых маршрутов:

n
L = Ѕ (l0Пj - lКПj) х Хj ћ min,
J=1

при условиях:

0 ` Хj ` Qj,

n
Ѕ Хj = N ћ min,
J=1

где L - порожний пробег, км;

j - номер потребителя;

n - количество потребителей;

l0Пj - расстояние от пункта назначения (Пj) до АТО (второй нулевой пробег), км;

lКПj - расстояние от товарной базы (в нашем случае - карьера (К)) до пункта назначения (Пj) (груженый пробег), км;

Xj - количество автомобилей, работающих на маршрутах с последним пунктом разгрузки (Пj);

Qj - количество ездок автомобиля в пункт назначения (Пj);

N - общее число автомобилей, работающих на всех маршрутах.

Применяется следующий алгоритм решения подобных задач.

1. Составляется рабочая матрица № 1 (см. таблицу 1).

Таблица 1

Исходная рабочая матрица № 1

Пункт назначения (Пj) Исходные данные
(l0Пj lКПj)
Qj
Оценка (разность расстояний)
(l0Пj - lКПj)
П1 10 18
6
-8
П2 8 12
8
-4
П3 13 6
10
6


Далее выбирается пункт, имеющий минимальную оценку (разность расстояний). В нашем случае это пункт назначения П1.

2. Учитывая исходную информацию (двусторонние договоры), предварительно принимается общее число автомобилей, работающих на всех маршрутах по обслуживанию потребителей (П1, П2 и П3) (в нашем случае количество автомобилей равно 3). Следует подчеркнуть, что в результате оптимизационных расчетов число автомобилей может остаться на прежнем уровне или сократиться.

3. В соответствии с первым условием обеспечения минимизации совокупного порожнего пробега устанавливается количество автомобилей, которое проедет через выбранный пункт назначения (см. п.1 алгоритма), осуществляя последнюю груженую ездку в конце рабочего дня при возвращении в АТО. В нашем примере это пункт назначения П1. Поскольку общее число автомобилей по обслуживанию потребителей (П1, П2 и П3) равно 3 (меньше необходимого количества ездок, которое нужно сделать в пункт назначения П1, в 2 раза), то в данном пункте будут оканчивать свою дневную работу все 3 автомобиля, совершая в пункт П1 по 2 груженые ездки.

Так как в пункты назначения П2 и П3 необходимо сделать четное число ездок, 8 и 10 соответственно (не делится поровну на каждый из 3 автомобилей), очевидно, что каждый из автомобилей будет двигаться по собственному маршруту или один из них - по одному маршруту, а два других - по другому.

4. Определяется маршрут движения для 1-го автомобиля. Для этого выбирают 2 пункта, имеющих минимальную и наибольшую оценку (разность расстояний). В нашем случае это соответственно 8 (П1) и 6 (П3). Исходя из первого условия автомобиль, обслуживающий эти пункты назначения, начинает рабочую смену с пункта П3 и заканчивает пунктом П1.

5. Устанавливается, какое количество груженых ездок сможет сделать автомобиль в пункты назначения 1-го маршрута за 8-часовой рабочий день.

Как следует из изложенного (см. п.3 алгоритма), в пункт назначения П1 будет сделано 2 груженые ездки. В таком случае остается определить, сколько ездок осуществит автомобиль в пункт П3.

Для этого рассчитывают поминутное время работы 1-го автомобиля на маршруте.

Время в пути от Г до К = (lГК / vт) х 60 = (6 / 40) х 60 = 9 мин.

Время в пути от П1 до Г = (10 / 40) х 60 = 15 мин.

Время оборота АП3А = ((7 + 7) / 40) х 60 + 20 = 41 мин.

Время в пути АП1АП1 = ((18 х 3 / 40) х 60 + 20 х 2 = 121 мин.

20 мин - это суммарное время под погрузкой-разгрузкой.

Определим, сколько ездок сделает автомобиль в пункт П3, если время его работы в наряде составляет 480 мин:


(480 - 9 - 121 - 15) / 41 = 8 ездок.



6. Цикл повторяется. Составляется рабочая матрица № 2 с учетом выполненной работы на 1-м маршруте. В нашей ситуации в пункт назначения П1 сделано 2 ездки, а в пункт П3 - 8 ездок (см. таблицу 2).

Таблица 2

Рабочая матрица № 2

Пункт назначения (Пj) Исходные данные
(l0Пj lКПj)
Qj
Оценка (разность расстояний)
(l0Пj - lКПj)
П1 10 18
4 = 6 - 2
-8
П2 8 12
8
-4
П3 13 7
2 = 10 - 8
6


7. Определяется маршрут движения для 2-го автомобиля. В нашем примере (принимая во внимание пп.3 и 4 алгоритма) очевидно, что маршрут движения 2-го автомобиля будет проходить через все 3 пункта назначения: в начале рабочего дня 2-й автомобиль сделает 2 ездки в пункт П3 (таким образом, дообслужив его), начнет обслуживание пункта П2, также, как первый автомобиль, сделает в конце рабочего дня 2 груженые ездки в пункт П1 и вернется в АТО. На основании этого необходимо установить, сколько ездок осуществит (успеет осуществить) 2-й автомобиль в пункт П2?

Рассчитаем поминутное время работы на маршруте движения 2-го автомобиля.

Время в пути от Г до К = (6 / 40) х 60 = 9 мин.

Время в пути от П1 до Г = (10 / 40) х 60 = 15 мин.

Время двух оборотов АП3А = 2 х [((7 + 7) / 40) х 60 + 20] = 82 мин.

Время оборота АП2А = ((12 + 12) / 40) х 60 + 20 = 56 мин.

Время в пути АП1АП1 = ((18 х 3 / 40) х 60 + 20 х 2 = 121 мин.

Определим, сколько ездок сделает 2-й автомобиль в пункт П2, если время его работы в наряде составляет 480 мин:


(480 - 9 - 82 - 121 - 15) / 56 = 4 ездки.



8. Цикл повторяется. Составляется рабочая матрица № 3 с учетом выполненной работы на 1-м и 2-м маршрутах. В нашем примере в пункт назначения П1 сделано 4 ездки, в пункт П3 - 10 ездок (дневные потребности удовлетворены), а в пункт П2 - 4 ездки (см. таблицу 3).

Таблица 3

Рабочая матрица № 3

Пункт назначения (Пj) Исходные данные
(l0Пj lКПj)
Qj
Оценка (разность расстояний)
(l0Пj - lКПj)
П1 10 18
2 = 6 - 4
-8
П2 8 12
4 = 8 - 4
-4


9. Определяется маршрут движения для 3-го автомобиля. Из анализа таблицы 3 следует, что его маршрут движения будет проходить через пункты назначения П2 и П1: в начале рабочего дня 3-й автомобиль сделает 4 ездки в пункт П2, и, также как 1-й и 2-й автомобили, сделает в конце рабочего дня 2 груженые ездки в пункт П1 и вернется в АТО.

Сравнивая маршрут движения 3-го автомобиля с маршрутом движения 2-го, можно с уверенностью сказать, что 3-й автомобиль будет иметь определенную недогрузку по времени рабочей смены. Установим ее величину, для чего рассчитаем поминутное время работы на маршруте движения 3-го автомобиля.

Время в пути от Г до К = (6 / 40) х 60 = 9 мин.

Время в пути от П1 до Г = (10 / 40) х 60 = 15 мин.

Время четырех оборотов АП2А = 4 х [((12 + 12) / 40) х 60 + 20)] = 224 мин.

Время в пути АП1АП1 = ((18 х 3 / 40) х 60 + 20 х 2 = 121 мин.

Величина недогрузки по времени рабочей смены 3-го автомобиля составит:


480 - 9 - 224 - 121 - 15 = 111 мин Ѓ 2 ч.



Величина недогрузки по времени рабочей смены 3-го автомобиля позволяет при необходимости направить его на выполнение другой транспортной работы.

10. Составляется сводная маршрутная ведомость (см. таблицу 4).

Таблица 4

Сводная маршрутная ведомость

№ марш-рута Последовательность выполнения маршрута Расшифровка Количество автомобилей на маршруте Протяженность пути движения на маршруте, км
1 Г ћ (К ћ П3 ћ К) х 8 ћ П1 ћ К ћ П1 ћ Г Г - АТО
К - карьер
П3 - ПМК
П1 - ЖБИ
1 182
2 Г ћ (К ћ П3 ћ К) х 2 ћ П2ћ К ћ П2 ћ К ћ П2 ћ К ћ П2 ћ К ћ П1 ћ К ћ П1 ћ Г Г - АТО
К - карьер
П3 - ПМК
П2 - РСУ
П1 - ЖБИ
1 194
3 Г ћ (К ћ П2ћ К) х 4 ћ П1 ћ К ћ П1 ћ Г Г - АТО
К - карьер
П2 - РСУ
П1 - ЖБИ
1 166


Примечание. «8», «2» и «4» - количество оборотов.


Данные таблицы 4 свидетельствуют о том, что совокупный дневной пробег 3 автомобилей в соответствии с проведенными оптимизационными расчетами составляет 542 км, что на 55 км (597 - 542), или на 10 %, меньше по сравнению с традиционным порядком обслуживания.

Таким образом, применение указанного метода оптимизации транспортных маршрутов на практике позволяет при одних и тех же объемах грузоперевозок, с одной стороны, повысить доходность обслуживающих автотранспортных организаций или сократить издержки, связанные с внутрипроизводственными транспортными расходами, в других организациях, а с другой - снизить потребление энергоресурсов, что весьма актуально в настоящее время, когда имеет место процесс постоянного роста цен на энергоносители.


31.07.2008 г.



Петр Дроздов, доцент кафедры «Ремонт тракторов, сельскохозяйственных машин»
учреждения образования «Белорусский государственный аграрный технический университет»

Популярные новости
Курсы валют Национального Банка РБ
07.03.201708.03.2017
Евро 2.0203 2.0123
Доллар США 1.9031 1.9023
Фунт стерлингов 2.3332 2.3191
Российский рубль 3.2651 3.2698
Украинская гривна 7.0537 7.0547
Польский злотый 4.6759 4.6644
Японская иена 0.16737 0.16691
Статистика
Правовые акты по году принятия